4/20/2012

Cara Mudah Mengingat Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa

Berdasarkan operasi bentuk akar, maka kita dapat dengan mudah mengingat/menghafal nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dari 0⁰ s.d 90⁰.
 Perhatikan tabel berikut :



Tampak pada baris Sinus   dari 0 s.d 90 nilainya naik  = ½ √ ( 0, 1, 2, 3, 4)
Sedang pada baris cosinus dari 0 s.d 90 nilainya turun = ½ √ (4, 3, 2, 1, 0)
Pada baris Tan x = sinx / cosx
Nah, untuk memahami dan menghafalkan sudut-sudut trigonometri, kita harus hafal dulu tabel sudut-sudut istimewa diatas. Kalo sudah, sekarang kita pahami konsep kuadran I, II, III dan IV



Pada kuadran I (0 – 90) , semua nilai sin, tan dan cos bernilai positif —> “semua”
Pada kuadran II (90 – 180) ,  hanya sin bernilai positif —> sin dibaca “sindikat”
Pada kuadran II (180 – 270) , hanya tan bernilai positif —> tan dibaca “tangan”
Pada kuadran II (270 – 360) , hanya cos bernilai positif —>cos dibaca “kosong”
Jadi, untuk mengingat gambar diatas hafalkan kalimat : “Semua Sindikat Tangannya Kosong”

Mari  kita Belajar  tentang perubahan sudut.
Jika kita diminta untuk menghafalkan semua sudut-sudut trigonometri tentunya kesulitan karena tidak tahu konsepnya, seperti jika ditanya : berapa sin 330 ? Cos 315? tan 300 dan sebagainya. Pertanyaan tentang trigonometri sudut-sudut yang tidak ada pada tabel sudut istimewa tentunya membingungkan jika kita tidak tau cara praktisnya. Berikut akan saya bantu untuk memahaminya.
Misalkan kita mau menghitung sudut :
contoh 1 : Hitunglah nilai cos 210 ?
cos 210 —-> berada dikuadran III —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif
cos 210 = cos (180 +30) = - cos 30 = -1/2√3
jadi nilai cos 210 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)
contoh 2 : Hitunglah nilai sin 300 ?
sin 300 —-> berada di kuadran IV —-> pasti negatif, jadi jawaban harus negatif
sin 300 = sin (270 + 30) = – cos 30 = 1/2√3
jadi nilai sin 300 = – 1/2 √3 (minus setengah akar tiga)
Nah, saya yakin masih ada yang bingung kan?? Kok bisa  cos 210 = – cos 30, trus kok bisa sin 300 = – cos 30
Begini KONSEP nya : misalkan diketahui sudut sebesar x
JIka kita merubah sudut x menjadi sudut y maka kita dapat menggunakan patokan pada nilai 90, 180, 270, dan 360. Misalnya  sudut 210 = sudut (180 + 30) atau boleh juga sudut 210 = sudut (270 – 60), yang penting di ingat, kita harus merubah sudut tersebut sehingga mengandung sudut-sudut istimewa pada kuadran satu seperti 30, 45, 60, sehingga mudah untuk menghitungnya.
Untuk Perubahan Sudut tadi ada hal yang terpenting untuk di pahami
JIka kita menggunakan 90 dan 270 maka konsepnya “BERUBAH”
sin berubah menjadi cos
cos berubah menjadi sin
tan berubah menjadi cotan
Jika kita menggunakan 180 dan 360 maka konsepnya “TETAP”
sin tetap menjadi sin
cos tetap menjadi cos
tan tetap menjadi tan
Mari untuk menutup pembahasan ini kita coba dengan contoh berikutnya,
contoh 3 : Hitung nilai sin 150 ?
sin 150 —-> berada dikuadran II —-> pasti positif, jadi jawaban harus positif
sin 150 = sin (90 + 60) = + cos 60 = +1/2 (positif setengah)  —–> ingat sudut 90 KONSEP “BERUBAH”
atau
sin 150 = sin (180 – 30) = + sin 30 = +1/2 (positif setengah) —–> ingat sudut 180 KONSEP “TETAP”
 CARA YANG LEBIH MUDAH : 
1.  Jika angka pertama ganjil gunakan kebalikannya,jika sin maka   
     menjadi cos ,jika cos maka   
     menjadi sin,jika tan menjadi cotg,contoh :   
     Sin 120 = cos (1+2)angka belakang 0 = cos 30= 1/2√3
     Cos 330 = sin (3+3) angka belakang 0 = - sin 60 = – 1/2 √3
     Tanda negatif dan positif menyesuaikan  letak kuadran dari 
      sudut tersebut
2. Jika angka pertama genap maka langsung tidak menggunakan 
     kebalikan contoh :  
     Cos 210 = cos (2+1) angka belakang 0 =  - sin 30 = – 1/2 √3
     Sin  225 = sin( 2+2) angka belakang 5 = - sin 45 = – 1/2 √2

4 comments:

  1. mav mas,,,, tu yang paling terakhir -sin30 harusnya -cos30

    Cos 210 = cos (2+1) angka belakang 0 = - sin 30 = – 1/2 √3

    hehehe,,,,

    ReplyDelete
    Replies
    1. karena 210 ada dikuadran III ya pak makanya sin berubah jadi cos? hehe

      Delete
  2. lumayan membantu nih...good..
    dilanjutkan pada mencari luas segitigaaa donk...:v

    ReplyDelete
  3. terimakasih, bermanfaat banget pak. Saya jadi paham dasarnya trigonometri ;))

    ReplyDelete